3. Encore de la récursivité

Le dernier programme que nous avons vu était le suivant:

def va_au_but():
    if not au_but():
        avance()
        va_au_but()
    tourne_a_gauche()

# définition complétée; on y va!
va_au_but()    # invoqué une première fois

Vous avez fort probablement compris comment il fonctionne. Néanmoins, analysons-le en supposant que Reeborg est dans le monde But 1. Comme toujours, nous commençons avec la première invocation:

va_au_but()

que nous remplaçons par le corps de la fonction telle que définie:

if not au_but():
    avance()
    va_au_but()   # deuxième invocation

tourne_a_gauche()

Après l’instruction avance(), Reeborg n’a pas atteint son but et le bloc if est exécuté:

avance()
va_au_but()       # deuxième invocation
tourne_a_gauche()

Une fois de plus, on remplace va_au_but() par sa définition:

avance()
if not au_but():
    avance()
    va_au_but()   # troisième invocation

tourne_a_gauche()
tourne_a_gauche()

Après la deuxième invocation de l’instruction avance(), Reeborg a atteint son but et le bloc if n’est pas exécuté:

avance()
avance()
if not au_but():
     avance()       # ne sera pas exécuté
     va_au_but()    # ne sera pas exécuté
tourne_a_gauche()
tourne_a_gauche()
tourne_a_gauche()

Note

va_au_but est invoqué trois fois ... et Reeborg tourne trois fois à gauche. Peut-être que Reeborg peut utiliser cette tactique pour compter ... rappelez-vous de ceci!

Donc, après avoir atteint son but, Reeborg tourne trois fois à gauche (une petite danse pour célébrer peut-être?) avant de terminer le programme.

À votre tour!

En exécutant le programme, vérifiez que la description que nous en avons donnée est correcte.

3.1. Un autre test

Sans changer de monde, pouvez-vous prédire l’orientation finale de Reeborg s’il exécute le programme suivant?

def va_au_but():
    if not au_but():
        avance()
        va_au_but()
        tourne_a_gauche()
    tourne_a_gauche()

# définition complétée; on y va!
va_au_but()

À votre tour!

Essayez de prédire par vous-mêmes avant de demander à Reeborg d’exécuter ce programme. Qu’arriverait-il si Reeborg se trouvait déjà à son but avant le début de l’exécution du programme?